基于时间序列分解与重构的能源价格分析研究

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二、方法概述

目前常见的序列分解方法有四种：小波变换、奇异谱分析、经验模态分解和变分模态分解。以上四种分解方法在实际应用的研究中已较为常见，理论较为成熟，目前已有的众多分解方法大部分是基于以上四种方法改进得到的。

（一） 小波变换

小波变换[13]（WT）是信号时频分析的理想工具。类似于傅里叶变换将原函数分解为一系列正弦函数的线性组合，小波变换将某时段内的函数分解为一系列小波基函数的线性组合，其中小波基函数是某种母小波函数经过平移变换和尺度变换后得到的一系列小波函数和尺度函数。小波变换将傅里叶变换中无限长的三角函数基函数变换为有限长且会衰减的小波基函数，从而可以同时获得频率信息和时间信息。

相较EMD的递归筛选模式，VMD将信号分解转化为非递归的变分模态分解模式，在噪声鲁棒性上明显优于EMD，且在模态数量取值适合的情况下可以有效抑制模态混叠现象。但VMD需要预定义模态个数和带宽参数，在实际应用中参数选择存在一定困难。

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