基于AHP和DEA的喷墨打印纸质量预测模型的建立

材料，喷墨打印纸的质量对印刷品质量具有直接影响，传统的打样环节不仅增添了工序，还会造成一定数量的浪费[3]。如果能够依据喷墨打印纸的性能指标建立一套科学合理的评价模型，不用打样就可直接对喷墨印刷质量进行预测，不仅可以提高效率，还能最大限度地节省成本，对于印刷作业具有重要意义。当前，对于喷墨打印纸印刷质量的预测模型研究很多，主要可分为两类：一是以客观评价为主的研究模型，如陈双莲等通过主成分分析法进行评价[5-6]；二是以主观评价为主，如王凯等以ISO 12647 为印刷标准，建立了基于模糊灰关联的评价方法[7-8]。这些方法尽管在评价喷墨打印纸质量中取得了一定的成绩，但是并没有形成主观评价与客观评价相结合，无法满足印刷作业的实际要求。因而，本研究综合AHP和DEA两种评价的优点，通过线性加权的方法，将主观评价与客观评价有效结合起来，建立了基于AHP和DEA的喷墨打印纸质量评价模型[9]，确定了喷墨打印纸各种性能指标的综合权重，并建立了纸样评价模型，最后测试了各种打印纸的SEM图和喷墨印刷网点的平均直径，对模型的合理性进行了验证。

基于AHP和DEA的喷墨打印纸质量预测模型的建立第33卷 第4期

第33卷 第4期基于AHP和DEA的喷墨打印纸质量预测模型的建立

1 实 验

1.1 材料及仪器

材料：4种市售彩色喷墨打印纸，EPSON公司的“世纪虹彩”8色颜料墨水。

仪器：S-500扫描电子显微镜，日本日立公司；PN-48B白度仪，杭州品享科技有限公司；Novo-Gloss TM光泽度测定仪，英国RHOPOINT公司；表面粗糙度测试仪（PPS TESTER），德国Frank-PTI公司；YQK-100纸张表面吸收重量测定仪，北京中慧天诚科技有限公司；SX2-4-10T马弗炉，济南博鑫生物技术有限公司；EPSON Stylus Pro7910c数字喷墨印刷机，爱普生（中国）有限公司；玻璃真空干燥器，坩埚，成都华涛化玻璃商贸有限公司；QEA图像分析仪，上海爱色丽设備有限公司。

1.2 实验方法

1.2.1 喷墨打印纸表面性能测试

在标准实验室内对4种喷墨打印纸进行性能测试，分别参照GB/T 7974—2013《纸、纸板和纸浆 蓝光漫反射因数D65亮度的测定（漫射/垂直法，室外日光条件）》测试纸张的白度[10]；参照GB/T 2679.9—1993《纸和纸板粗糙度测试法》测试纸张的粗糙度[11]；参照GB/T 8941—2013《纸和纸板镜面光泽度的测定》测试纸张的光泽度[12]；参照GB/T 1540—2002《纸和纸板吸水性的测定（可勃法）》测试纸张的吸水性[13]；参照GB/T 742—2008《造纸原料、纸浆、纸和纸板灰分的测定》测试纸张的灰分[14]。

1.2.2 评价模型的建立

依照AHP的五大步骤，依次构建层次模型、判断矩阵，并检验一致性，最终求出喷墨打印纸表面性能对纸张质量影响的权重系数W0。按照DEA的建模原理，构建DEA的CCR模型，计算权重Wi，则喷墨打印纸表面性能的综合权重W=αW0+（1-α）Wi，α为主观经验系数，（1-α）为客观测量系数，α具体值由企业10名印刷机长共同确定。因此，喷墨打印纸质量的预测值F=WXj（j=1， 2， …， j），Xj为纸张的各项表面性能。

1.2.3 印刷品测试实验

以EPSON Stylus Pro7910c为喷墨打印设备，对4种喷墨打印纸打印GATF标准色块，用QEA图像分析仪测试青色油墨网点的平均直径。

1.2.4 模型验证

用扫描电子显微镜测试4种喷墨打印纸的表面微观结构，并以纸张的扫描电镜（SEM）图和青色油墨网点的平均直径为质量标准，检验纸张质量的优劣性，并与模型评价结果进行对比，以检验模型的合理性。

2 结果与讨论

2.1 喷墨打印纸表面性能测试

分别测试4种喷墨打印纸的表面性能，如表1所示。

2.2 基于AHP和DEA的喷墨打印纸表面性能综合权重的计算

2.2.1 基于AHP的喷墨打印纸表面性能权重的计算

根據笔者之前的研究可知[15]，基于AHP的喷墨打印纸表面性能权重为W0=（0.6415，0.1279，0.7428，0.1056，0.0961）T。

2.3 对模型的验证

对4种喷墨打印纸表面进行电镜扫描，其SEM图如图1所示。

由图1可知，不同纸样具有不同的表面微观结构，明显可见1#纸样表面孔隙均匀，横截面纤维呈层状分布，填料含量少，故性能最好，因而纸张质量预测综合评价值最高；2#纸样表面涂层厚薄不均，粗糙度高，故性能较差，纸张质量预测综合评价值最低；和3#纸样相比，4#纸样表面较为平整，因而质量优于3#纸样。由4种喷墨打印纸表面的SEM图可知，纸张表面质量优劣顺序为1#>4#>3#>2#，与模型预测结果一致。

为更加定量地验证模型的合理性，用QEA图像分析仪测试了4种喷墨打印纸在不同阶调下的青色油墨网点平均直径，结果如表3所示。

由表3可知，对于4种喷墨打印纸，青色油墨的网点平均直径均随着阶调的上升呈先增大后减小的趋势，尤其在网点面积率为30%～50%之间时，网点平均直径最大，这也是该面积内网点扩大现象严重的主要原因。4种纸样的网点平均直径相比，1#喷墨打印纸的网点平均直径最小，因而印刷成像越精细，印刷品质量越高；2#纸样的网点平均直径较大，30%处可达0.045 mm，极易造成网点扩大现象；3#纸样和4#纸样的网点平均直径介于1#纸样和2#纸样之间，4#纸样的网点平均直径略小于3#纸样。网点平均直径越小，印刷效果越好，因而4种纸样对印刷质量的影响优劣顺序为1#>4#>3#>2#，与模型的预测结果完全一致。

3 结 论

基于层次分析法（AHP）和数据包络分析法（DEA）的喷墨打印纸质量预测评价模型，综合了AHP和DEA方法的优势，既考虑了决策者的主观经验，又兼顾了客观的实验数据。该模型先通过AHP获得主观评价权重，然后以求解DEA模型的最优解，得到客观评价权重，最后通过线性加权确定出各性能指标的综合权重。相比其他的预测模型，该模型评价结果更具有科学性和合理性。当评价喷墨打印纸质量时，只需要测试纸样相关的表面性能参数，并将表面性能参数代入喷墨打印纸的质量预测模型，就可以计算出各种纸样的综合评价值，通过对比综合评价值的大小，就可以有效判断喷墨打印纸的优劣。这种方法可以极大地减少因传统打样而带来的纸张和油墨的浪费，不仅节约了成本，还能最大限度地保护环境，对于喷墨打印纸生产厂家和印刷企业具有重要的指导意义。

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